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三、CPPI保本策略与期指交易的累计收益率曲线
为了比较CPPI与累计收益率曲线之间的关系以及保本效果,本文随意选取两个交易信号截然相反的股指期货交易策略。我们使用之前《结合量价持仓分析的股指期货日内交易策略》报告中的方法作为策略1,根据交易系统的信号只进行日内交易,隔夜不留仓。同时把与策略1中交易信号截然相反的策略设为策略2。先假设不存在无风险资产,且满仓操作股指期货的情形。假设初始资产200万,全部分配在期指当月连续合约上,初始保证金18%,单边手续费万分之0.75,满仓操作,暂不考虑冲击成本等因素,测试时间段为2010-5-4至2011-7-15。
图4:策略1和策略2的累计收益率曲线 (未采用CPPI)
由于策略1和策略2给出的交易信号截然相反,走出的累计收益率曲线总体上互相背离。策略1的收益率为334.2%,策略2的收益率为-80.2%。为了比较CPPI保本策略对投资组合累计收益率的影响,暂且固定部分参数。假设:初始资产200万,投资组合分配在无风险资产和风险资产股指期货上,暂不考虑无风险资产的收益率,采用CPPI来动态分配风险资产的比例。设最低保本比例为90%,触发风险资产进行调仓的阀值为正负10%,风险乘数分别取2、3、4。
图5:策略1采用CPPI保本策略后的累计收益率
对策略1采用CPPI保本策略后,在m取值的三种情况下均实现保本,在m=2和m=3时还获得超过110%的累计收益率。而m=4时的累计收益率相对较低,虽然m越大表明投资者风险偏好程度越高,投资于风险资产的比例越大,但未采用CPPI的策略1的累计收益率曲线在前期并没有明显的趋势性,累计收益率曲线的震荡阶段并没有使总资产明显增加,可见m的取值对整体收益率的影响也是路径依赖的。
图6:策略2采用CPPI保本策略后的累计收益率
对策略2采用CPPI保本策略后,三种情况下均实现最低保本额,但持有期总资产绝大部分时间处于缩水状况。主要是由于未采用CPPI的策略2的累计收益曲线一开始便出现下滑,使得分配到风险资产上的比例迅速减少,直至分配到风险资产的资金不足以对股指期货进行开仓交易。
可见,当风险资产可以卖空时,CPPI的保本效果将不再仅取决于参数设置和风险资产的路径选择,更多地是受到累计收益率曲线走势的影响。另外,国外一些研究学者在ARCH类的模型下使用分位数方法,允许风险乘数具有时变性,假设风险乘数和过去的资产收益率以及其他的状态变量相关,通过风险资产的对数收益率和波动率的分布来确定风险乘数。国内也有机构利用在险价值VaR和期望损失ES模型来预测下方风险。然而,此类方法对一些突发的风险事件或极端行情较难预测。
由于风险乘数具有路径依赖性,具体取值多少合理,一方面可以根据投资者的风险偏好程度,另一方面可以参考资金管理中的凯利公式(Kelly Formula)。凯利公式可应用在投资资金和赌注上,主要应用于多次的随机赌博游戏,资金的期望增长率最高,且永远不会导致完全损失所有资金的后果。F=((R+1)*P-1)/R,其中F=最佳投入资金比例,P=胜率,R=均盈利/均亏损。
凯利公式指出影响最佳单笔投入比例的因素有胜率,以及均盈利/均亏损。假设某投资者的历史胜率60%,均盈利/均亏损=1.5,则计算出的最佳投资资金比例为33.3%。在最低保本额F一定的情况下,投资者可以倒推出CPPI中的风险乘数。注意凯利公式背后的思想也是要求保本。
综合来看,CPPI的优点是通过简单的参数设置,可以有效锁定市场下跌风险。而CPPI的缺点是一旦中间出局,就不可能再恢复,期间还可能存在缺口风险,并且CPPI参数设置的效果实际上是路径依赖的。对于有卖空限制的风险资产而言,除了参数设置外,影响CPPI保本效果的因素是风险资产的走势;对于可以卖空的风险资产而言,除了参数设置外,影响CPPI保本效果的因素是风险资产投资策略的累计收益率曲线走势。无论风险资产是股票或期货,在进行保本策略的初期,积累一定的初始盈利,对发挥整个持有期的保本效果是至关重要的。否则,风险资产规模在初期的迅速减少,甚至出现缺口风险,将使得保本效果大打折扣。(东兴期货)